こんにちは！メインフレームの世界へようこそ。
JavaやCOBOLといったモダン、あるいはビジネス標準の言語をバリバリ書いてきた方にとって、レガシーの代名詞とも言える「PL/I（ピーエルアイ）」のソースコードを初めて目の当たりにした瞬間というのは、なかなか強烈なインパクトがありますよね。
「なんだこの暗号のような大文字の羅列は…」「変数名のルールはどうなっているんだ？」と、不安になるお気持ち、痛いほどよく分かります。でも大丈夫です。怖がる必要はまったくありません。今日は、PL/Iのちょっとユニークで奥深い「識別子のルール」に軽く触れつつ、多くのエンジニアが思わずハマる「剰余（余り）計算の罠」について、一緒に紐解いていきましょう。
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1. 予約語を持たない！？PL/Iの懐の深さと変数名のルール
JavaやCOBOLを触ってきた方なら、「`if`や`while`、あるいは`display`といったキーワードを変数名に使ってはいけない（予約語だから）」というのは常識ですよね。
ところが、PL/Iの言語仕様には、なんと「固定の予約語（Reserved Words）が存在しない」という驚きの大方針があります。
「えっ、じゃあ `IF` という名前の変数を作ったら、コンパイラはどうやって判断するの？」と思いますよね。
PL/Iのコンパイラは、その名の通り「文脈（コンテキスト）」をものすごく賢く読み解きます。
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/ こんな変てこなコードも、PL/Iなら文法エラーになりません /
DCL IF FIXED BIN(31) INIT(10);
DCL THEN FIXED BIN(31) INIT(20);
IF = THEN + 5;
……はい、実務でこんな変数名をつけたら、コードレビューで確実に大目玉を食らいますし、後輩から絶交されますので絶対にやめましょう（笑）。ただ、PL/Iという言語がどれほど柔軟に設計されているか、その空気感が伝われば幸いです。
私たち実務の現場では、可読性を守るために他の言語と同様に意味のある識別子（変数名）を使います。そして、これからお話しする「除算と剰余」の処理でも、この言語特有の数学的なこだわりが顔を出します。
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2. MOD関数とREM関数：何が違うの？
さて、本日のメインテーマです。
バッチプログラムの中で「割り算の余り」を求めたいとき、あなたならどうしますか？
Javaであれば `%` 演算子を使いますし、COBOLなら `DIVIDE … REMAINDER …` を使いますよね。
PL/Iにも剰余を求めるための組み込み関数（Built-in Function）が用意されています。それが `MOD` と `REM` です。
「どっちも余りを出すんでしょ？ 同じじゃないの？」
そう思ってJavaの感覚のまま移行設計を行うと、本番稼働後に痛い目を見ます。実はこの2つ、「負の数（マイナス値）を割ったときの挙動」がまったく異なるのです。
メインフレームのハードウェア背景をちょっとだけ覗き見
IBMメインフレーム（System zなど）のCPUには、整数同士の割り算を行う専用の機械語命令（`DR`命令や`DRS`命令など）が存在します。
メインフレームのハードウェアレベルにおける除算命令は、数学的な「剰余（Modulo）」ではなく、「商の整数部を切り捨て（Truncation）、その余りを返す」という設計になっています。
このハードウェアの挙動を忠実に再現するもの、それが `REM`（Remainder：剰余/余り）関数 です。
一方で、数学的に厳密な定義に基づいた周期的な剰余を返すのが `MOD`（Modulo）関数 です。
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3. 具体例でスッキリ理解！負の数が絡む計算の挙動
百聞は一見にしかず。実際にPL/Iのコードでその違いを確認してみましょう。
以下のサンプルコードを見てください。
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//
/ プログラム名: DIVTST /
/ 概要 : MOD関数とREM関数の挙動の違いを確認するサンプル /
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DIVTST: PROC OPTIONS(MAIN);
/ 変数の宣言：符号付きFIXED BINARY(31) 31ビット整数 /
Dcl A Fixed Bin(31) Init( -7 );
Dcl B Fixed Bin(31) Init( 3 );
Dcl Res_Mod Fixed Bin(31);
Dcl Res_Rem Fixed Bin(31);
/ MOD関数の計算 (-7 を 3 (MOD) する) /
Res_Mod = Mod(A, B);
/ REM関数の計算 (-7 を 3 で割った余り) /
Res_Rem = Rem(A, B);
/ 結果の出力 /
Put Skip Edit (‘A = ‘, A, ‘B = ‘, B) (A(4), F(4), A(4), F(4));
Put Skip Edit (‘MOD結果 = ‘, Res_Mod) (A(10), F(4));
Put Skip Edit (‘REM結果 = ‘, Res_Rem) (A(10), F(4));
End DIVTST;
このプログラムを実行したとき、画面（SYSOUT）には何が表示されるでしょうか？
- `MOD( -7, 3 )` の結果： ` 2`
- `REM( -7, 3 )` の結果： `-1`
「えっ、同じ `-7` を `3` で割っているのに、余りがプラスになったりマイナスになったりするの！？」と驚かれたのではないでしょうか。
なぜこのような違いが出るのか？
- `REM`（Remainder：余り）の考え方
- `-7 ÷ 3` を普通に計算すると、商は `-2.333…` です。
- 商の小数点を切り捨て（ゼロ方向へ丸め）ると `-2` になります。
- 逆算してみましょう： `3 × (-2) = -6`
- 元の数 `-7` に戻すためには、`-6` に `-1` を足す必要がありますよね。
- だから、`REM` の結果は `-1` になります（符号は割られる数 `-7` と同じになります）。
- `MOD`（Modulo：剰余）の考え方
- 数学的なモジュロ演算は、割る数（今回は `3`）の周期でループする世界を考えます。
- `3` の倍数で `-7` に最も近い下側の数は `-9` です。
- `-9` から `-7` までいくつ増えているかを見ると、`-9 + 2 = -7` となり、余りは `2` になります（符号は割る数 `3` と同じ、またはそれに準ずる形になります）。
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4. マイグレーションやバッチ改修時の実務アドバイス
他言語（Javaの `%` 演算子など）からPL/Iへ、あるいはその逆へとロジックを移植する際、この違いを見落としていると、金額の端数計算や、日付・サイクルのローテーション判定などのバグを生む原因になります。
1. Javaの `%` や C言語の `%` は、実はPL/Iの `REM` に近い挙動（切り捨て方向の余り）を示します。
2. もし元の設計仕様書に「数学的な剰余（負数であっても常に正の範囲や一定の規則で循環するもの）」と書かれている場合は、単純に `REM` を使うと痛い目を見ます。必要に応じて `MOD` を選択するか、自前で正値に補正するロジックを挟む必要があります。
レガシーシステムの移行では、「コードの見た目をそのまま置き換える」だけでなく、「その命令が背負っている数学的・ハードウェア的な背景」まで踏み込んで検証することが何よりも大切です。
最初は呪文のように見えるPL/Iの構文や関数も、こうして背景を一つずつ紐解いていけば、決して怖いものではありません。むしろ、プログラマの意図に合わせて細かく道具を使い分けられる、非常に頼もしい相棒に見えてきませんか？
今日の解説が、あなたのメインフレームライフ、そしてスムーズなマイグレーション作業の小さな助けになれば幸いです。それではまた、次の現場でお会いしましょう！
