ロウ材の『空隙（ボイド）』が熱伝導に与える実効的な抵抗値の算出法

銅・真鍮・無酸素銅の熱伝導性とロウ付け（ブラージング）技術：接合界面のボイドが熱伝導に与える実効抵抗の算出と品質管理基準

銅・真鍮・無酸素銅の熱伝導性とロウ付け（ブラージング）技術：接合界面のボイドが熱伝導に与える実効抵抗の算出と品質管理基準

銅およびその合金（黄銅、無酸素銅など）は、その優れた熱伝導性から、パワー半導体冷却ベース、高周波インバーターのヒートシンク、変圧器の冷却プレート、真空デバイスなど、高熱負荷を受ける重要部品に多用される。これらの部品製造において、銅母材同士あるいは異種金属との接合にはロウ付け（ブラージング）が不可欠なプロセスとなる。

しかし、ロウ付け界面に発生する「空隙（ボイド）」は、接合体の熱抵抗を劇的に増大させ、局所的な熱暴走や熱疲労寿命の低下を引き起こす最大の要因となる。本稿では、銅・無酸素銅の熱伝導メカニズムの基礎から、ボイドが熱伝導に与える実効的熱抵抗の算出法、そして現場で即用可能な品質管理基準までを、冶金学的・数理的裏付けをもって完全網羅する。

1. 基礎知識・原理：銅・無酸素銅・黄銅の熱伝導メカニズムとロウ付けの冶金学

1.1 銅系材料の熱伝導特性と合金元素の影響

金属の熱伝導は、「自由電子による熱輸送（電子熱伝導）」と「格子振動（フォノン）による熱輸送」の二つに大別されるが、金属においては自由電子による寄与が圧倒的に大きい（ヴィーデマン・フランツの法則）。

無酸素銅（OFC: C1020 / C1011）
酸素含有量が極めて少なく（10〜20 ppm以下）、不純物が銅マトリックス中の自由電子の平均自由行程を阻害しないため、金属中最高峰の熱伝導率を示す。
熱伝導率 ($\lambda$)：約 390 〜 398 W/(m·K) （室温）
電気伝導率：100 〜 101% IACS
タフピッチ銅（TPC: C1100）
微量の酸素（酸化第一銅として存在）を含有するが、電気・熱伝導率への悪影響は比較的少ない。ただし、水素還元雰囲気での高温加熱時に水素脆化を起こすリスクがあるため、ロウ付け雰囲気には注意が必要である。
熱伝導率 ($\lambda$)：約 388 W/(m·K)
黄銅（ブラス: C2680, C3604など）
銅に亜鉛（Zn）を固溶させた合金である。置換型固溶体合金となるため、結晶格子が歪み、自由電子の散乱が激しく発生する。そのため、純銅に比べて熱伝導率は急激に低下する。
熱伝導率 ($\lambda$)：約 100 〜 120 W/(m·K) （C2680の例。純銅の約1/3）

材料規格 (JIS)	銅・亜鉛含有量	熱伝導率 $\lambda$ [W/(m·K)]	線膨張係数 $\alpha$ [$\times 10^{-6}$/K]	主な用途・特性
C1020 (OFC)	Cu $\ge$ 99.96%	390 〜 398	17.7	真空管、高周波導波管、半導体ベース
C1100 (TPC)	Cu $\ge$ 99.90%	388	17.7	一般板金、バスバー、端子類
C2680 (黄銅)	Cu 68% / Zn 32%	116	20.0	配管継手、放熱フィン、切削加工部品

1.2 銅のロウ付け（ブラージング）の冶金学的メカニズム

ロウ付けは、母材を溶かさずに、母材の液相線温度よりも低い融点を持つロウ材（Filler Metal）を液相状態にして、毛細管現象を利用して継手クリアランス（隙間）に浸透・拡散させる接合技術である。

主要ロウ材の分類と物性
BCuP系（リン銅ロウ）：銅とリンを主成分とし、銅母材に対してはフラックスレスでの施工が可能。リンが銅と反応してCuP eutectic（共晶化合物）を形成し接合する。ただし、鉄やニッケルを含む母材には脆い化合物を生成するため使用不可。
BAg系（銀ロウ）：銀、銅、亜鉛、カドミウムなどを主成分とする。融点が低く、強度・延性に優れ、異種金属間（銅とステンレス等）の接合にも広く用いられる。
接合界面の合金化層（拡散層）
良質なロウ付け部では、母材とロウ材の界面において原子の相互拡散が起こり、数ミクロンから数十ミクロンの合金化層が形成される。この界面層の存在が、優れた熱的・機械的結合を保証する。

2. 現場での実践・トラブル対策：ロウ材の『空隙（ボイド）』発生メカニズム

熱設計において最も恐れられるのが、ロウ付け界面における「ボイド（未充填部・ガス巻き込み）」である。

2.1 ボイドの発生要因

1. フラックスのガス化残渣・巻き込み
フラックスの塗布量が過剰である場合や、加熱初期の昇温速度が速すぎてフラックス中の水分やガスが急激に揮発し、溶融ロウ材の中に閉じ込められる。
2. 不適切なクリアランス（継手隙間）
毛細管現象を最適に作用させるためのクリアランスは、一般に0.05 mm 〜 0.15 mmとされる。クリアランスが広すぎると毛細管力が不足してロウが引けず、狭すぎるとロウ材の流入が阻害され、ボイドの巣となる。
3. 母材表面の酸化被膜・油分汚染
脱脂洗浄不足や酸化被膜（CuO, Cu₂O）の残留により、ロウ材の濡れ性（Wettability）が著しく低下し、局所的な弾き現象（未濡れ部）が発生する。
4. 加熱のアンバランスと冷却時の収縮
大物部品の加熱時、熱容量の差によって温度勾配が生じると、ロウの凝固収縮過程で内部に引け巣（シュリンクボイド）が形成される。

3. JIS/ISO規格・数値データ・評価方法：ボイドが熱伝導に与える実効的熱抵抗の算出法

ここからが本稿の核心である。接合界面のボイド率が、どれほど熱伝導特性をスポイルするかを定量的に評価する計算モデルを構築する。

3.1 熱抵抗の直列・並列複合モデル（RCアナロジー）

厚さ $t_{j}$ のロウ付け層（面積 $A$）の中に、総面積に対するボイドの面積比率（ボイド率）を $V_f$ ($0 \le V_f < 1$) とする。ボイド内部は通常、空気もしくはフラックスガス、あるいは真空であるため、その有効熱伝導率は極めて低い。空気の熱伝導率 $\lambda_{air} \approx 0.026 \text{ W/(m·K)}$ は、ロウ材（銀ロウやリン銅ロウの $\lambda_{braze} \approx 100 \sim 200 \text{ W/(m·K)}$）および銅母材 ($\lambda_{Cu} \approx 390 \text{ W/(m·K)}$) に比べて4桁以上低い。したがって、ボイド内部の熱伝導は無視し、「完全な断熱領域」と仮定して実効熱抵抗を算出する。接合層の熱流方向に対する見かけ上の熱抵抗 $R_{total}$ [K/W] は、熱伝導の並列回路モデル（あるいは修正型ハッシュ・シュトリークマンモデル）を用いて以下のように定式化される。 1. 健全部（ロウ材充填部）の熱抵抗 $R_{sound}$
$$R_{sound} = \frac{t_j}{\lambda_{braze} \cdot A \cdot (1 – V_f)}$$
2. ボイド部の熱抵抗 $R_{void}$
（空気層の熱伝導率を $\lambda_{air} \approx 0$ と近似）
$$R_{void} = \infty \quad (\text{熱は流れない})$$

これらを並列接続として合成すると、接合界面の実効熱伝導率 $\lambda_{eff}$ は次式で表される。

$$\lambda_{eff} = \lambda_{braze} \cdot (1 – V_f) + \lambda_{air} \cdot V_f \approx \lambda_{braze} \cdot (1 – V_f)$$

3.2 具体的な数値計算シミュレーション

以下の条件における実効熱伝導率と熱抵抗の増加率を算出する。

条件設定
母材：無酸素銅 (C1020), $\lambda_{Cu} = 390 \text{ W/(m·K)}$
ロウ材：B-Ag7（銀系ロウ）, $\lambda_{braze} = 200 \text{ W/(m·K)}$
接合層の厚さ $t_j = 0.1 \text{ mm} = 1.0 \times 10^{-4} \text{ m}$
接合面積 $A = 100 \text{ mm} \times 100 \text{ mm} = 0.01 \text{ m}^2$

# ケース1：ボイド率 $V_f = 0\%$ （完全健全接合）

接合層の熱抵抗 $R_j$:

$$R_j = \frac{0.1 \times 10^{-3}}{200 \times 0.01} = 5.0 \times 10^{-5} \text{ K/W}$$

# ケース2：ボイド率 $V_f = 10\%$ （微小ボイド分散）

実効熱伝導率 $\lambda_{eff} = 200 \times (1 – 0.10) = 180 \text{ W/(m·K)}$
接合層の熱抵抗 $R_j$:

$$R_j = \frac{0.1 \times 10^{-3}}{180 \times 0.01} = 5.56 \times 10^{-5} \text{ K/W}$$

熱抵抗増加率： +11.2%

# ケース3：ボイド率 $V_f = 30\%$ （許容限界近傍）

実効熱伝導率 $\lambda_{eff} = 200 \times (1 – 0.30) = 140 \text{ W/(m·K)}$
接合層の熱抵抗 $R_j$:

$$R_j = \frac{0.1 \times 10^{-3}}{140 \times 0.01} = 7.14 \times 10^{-5} \text{ K/W}$$

熱抵抗増加率： +42.8%

# ケース4：ボイド率 $V_f = 50\%$ （不良品レベル）

実効熱伝導率 $\lambda_{eff} = 200 \times (1 – 0.50) = 100 \text{ W/(m·K)}$
接合層の熱抵抗 $R_j$:

$$R_j = \frac{0.1 \times 10^{-3}}{100 \times 0.01} = 1.00 \times 10^{-4} \text{ K/W}$$

熱抵抗増加率： +100% （熱抵抗が倍増）

このように、ボイド率が30%を超えたあたりから実効熱伝導率は急激に低下し、デバイスの接合部温度（ジャンクション温度）を許容値以上に押し上げる致命的な熱障害を引き起こす。

4. 品質管理基準・非破壊検査規格の提案

実務において、ロウ付け部の品質を保証するための具体的な管理基準と検査手法を以下に定義する。

4.1 関連するJIS / ISO規格の参照

JIS Z 3192：ロウ接継手の引張試験方法
JIS Z 3197：ロウ接部の検査方法通則
ISO 17677：抵抗溶接およびブラージング・ソルダリング用語
ISO 18279：硬ろう付け－ろう付け継手の欠陥分類

4.2 ボイド率の品質管理基準（提案値）

パワー半導体や高熱流束ヒートシンクなどのハイエンド用途における、実務上の受入検査基準（Acceptance Criteria）の指針を以下に示す。

クラス分類	対象アプリケーション	許容最大ボイド率 ($V_{max}$)	個別ボイドの最大許容径	備考
Class 1 (高信頼性)	航空宇宙、車載パワーモジュール、高出力レーザーベース	$V_f \le 5\%$	$\le 0.5 \text{ mm}$	熱抵抗の増加を5%以内に抑制。全数超音波検査必須。
Class 2 (一般産業用)	インバーターヒートシンク、産業用冷却プレート	$V_f \le 15\%$	$\le 1.0 \text{ mm}$	熱モデリング上で許容される上限値。抜取検査可。
Class 3 (構造用)	配管継手、機械的結合主体のブラージング品	$V_f \le 30\%$	$\le 2.0 \text{ mm}$	機械的強度（せん断強度）の維持を最優先とする。

4.3 非破壊検査（NDT）による評価手法

ロウ付け界面のボイドは内部に存在するため、外観目視では検出できない。以下の非破壊検査が実務で採用される。

1. 超音波探傷検査（UT / Scanning Acoustic Tomography: SAT）

原理：高周波超音波を母材表面から入射し、音響インピーダンスの異なる境界（銅母材と空気ボイドの界面）での反射波を捉える。
特徴：ボイドの位置、大きさ、面積率を2次元マッピングで高精度に定量化できるため、現代のブラージング品質管理におけるゴールドスタンダードとなっている。

2. X線透過検査（Radiographic Testing: RT）

原理：ロウ材（銀や銅）と空隙（空気）のX線吸収係数の差を利用して影絵として検出する。
特徴：微小な厚み方向のボイド（薄い剥離など）の検出感度はUTに劣るが、全体の充填不良や大きな巣の有無を迅速にスクリーニングするのに適している。

3. サーモグラフィ（LIT: Lock-in Thermography）

原理：熱パルスを外部から与え、表面温度減衰の時系列変化から内部の熱抵抗異常（ボイド部）をサーモグラフィで検出する。
特徴：インラインでの全数高速検査に適しており、実効的な熱抵抗不良をダイレクトに検出可能である。

5. 徹底的な最適化：高熱伝導ロウ付けプロセス構築のためのチェックリスト

現場での不良率をゼロに近づけるため、調達・加工技術者が押さえるべきプロセス上の重要管理項目（KCP）を挙げる。

[ ] 母材の材質・表面状態の確認
無酸素銅（C1020）を使用する場合、水素脆化防止のため還元性雰囲気の管理を徹底しているか。
加工油（プレス油・切削油）が完全に脱脂洗浄されているか（表面張力テスト等で濡れ性を確認）。
[ ] 継手クリアランスの設計適正化
ろう付け温度における熱膨張係数の差を考慮し、常温での設計クリアランスが 0.05〜0.15 mm に収まっているか。
[ ] 雰囲気・温度プロファイルの最適化
真空炉あるいはN2/H2還元雰囲気炉の場合、露点（D.P.）が $-40^\circ\text{C}$ 以下に維持されているか。
フラックスを使用する場合は、バインダーの揮発を促す適切な予熱ステージ（ホルディングタイム）が設定されているか。
[ ] 非破壊検査によるフィードバック体制
初期試作段階でSAT（超音波探傷）によるボイド率測定を行い、上記計算モデルに基づく熱抵抗値が設計要件を満たしているか検証されているか。