放射線透過試験（RT）における幾何学的不鮮明度（Ug）の徹底解説：許容値と撮影配置の最適化手法
非破壊検査（NDI）における放射線透過試験（Radiographic Testing: RT）において、得られる透過写真（またはデジタル画像）の画質は、構造物の欠陥検出感度を直接左右する。その画質を支配する主要な幾何学的要因が幾何学的不鮮明度（Geometric Unsharpness: $U_g$）である。
本稿では、JIS Z 3104（鋼溶接部の放射線透過試験方法）およびISO 17636等の規格に準拠し、$U_g$の物理的メカニズム、許容値の厳密な算定、撮影配置の最適化手法、および現場での像質不良対策について、実務データと数式を交えて網羅的に解説する。
1. 幾何学的不鮮明度（Ug）の基礎知識と物理メカニズム
1.1 発生要因と原理
放射線源は数学的な「点線源」ではなく、有限の大きさを持つ「焦点（Focal spot: $f$）」であるため、透過写真上の影には必ず「ぼけ」が生じる。これが幾何学的不鮮明度 $U_g$ である。
点線源から放射されたビームが、試験体上の欠陥を通過して検出器（フィルムまたはIP/FLDR）に到達する際、焦点を中心とした拡大投影の原理により、エッジ部に半影（Penumbra）が形成される。この半影の幅が $U_g$ の実体である。
1.2 算出のための基本方程式
$U_g$ は、相似形の幾何学的関係（幾何学的光学）に基づき、以下の式で算出される。
$$U_g = \frac{f \cdot t}{d}$$
ここで、
- $f$：放射線源の焦点の大きさ（焦点寸法） $[\text{mm}]$
- $t$：放射線源側表面から試験体内の欠陥（または試験体裏面）までの距離 $[\text{mm}]$
- $d$：放射線源から試験体表面（放射線源側）までの距離（焦点-試験体間距離: FSD） $[\text{mm}]$
※ISO規格等の表記では、$f$ は有効焦点寸法、$b$ は試験体から検出器までの距離、$a$ は焦点から試験体までの距離として、$U_g = f \cdot \frac{b}{a}$ と定義されることもあるが、物理的意味は同等である。
2. 幾何学的不鮮明度の許容値（JIS / ISO規格の要求事項）
規格では、撮影配置において $U_g$ が過大にならないよう、試験クラスや材料厚さに応じて最大許容値（上限値）が厳格に規定されている。
2.1 JIS Z 3104（鋼溶接部の放射線透過試験方法）における規定
JIS Z 3104では、透視写真の画質（識別度）を確保するため、焦点寸法と撮影配置に対する制限を設けている。試験クラス（クラスA、クラスB）に応じた $U_g$ の許容上限値は以下の通りである。
| 試験クラス | 透熱厚さ $T$ または 母材厚さによる分類 | 幾何学的不鮮明度 $U_g$ の最大許容値 $[\text{mm}]$ |
|---|---|---|
| クラスA（標準試験） | $T \le 50\text{ mm}$ $50\text{ mm} < T \le 100\text{ mm}$ $T > 100\text{ mm}$ |
$\le 0.70$ $\le 1.00$ $\le 1.50$ |
| クラスB（高感度試験） | $T \le 50\text{ mm}$ $50\text{ mm} < T \le 100\text{ mm}$ $T > 100\text{ mm}$ |
$\le 0.35$ $\le 0.45$ $\le 0.50$ |
*注：クラスBは高感度な検査が要求される圧力容器や重要構造物に適用され、$U_g$ の許容値はクラスAの約半分と非常に厳格である。*
3. 撮影配置の最適化手法と計算シミュレーション
現場の施工管理において、$U_g$ を許容値以下に抑えつつ、効率的な撮影配置（露出時間・作業性の最適化）を行うための設計手法を解説する。
3.2 最適焦点距離（FSD: $d$）の逆算ロジック
現場ですでに使用する線源（例えば $f = 3.0\text{ mm}$ のIr-192、または $f = 4.0\text{ mm}$ のX線管球）が決まっている場合、許容 $U_g$ を満たすための最小焦点-試験体間距離 $d_{\min}$ は以下の変形式で求められる。
$$d_{\min} = \frac{f \cdot t}{U_{g, \text{allow}}}$$
# 【計算実例：管周溶接部ペノテク（内面照射法：Panoramic Exposure）】
- 対象配管：外径 $OD = 300\text{ mm}$、肉厚 $t = 20\text{ mm}$（全肉厚）
- 適用規格：JIS Z 3104 クラスB
- 許容 $U_g$：$T \le 50\text{ mm}$ より、$U_{g, \text{allow}} \le 0.35\text{ mm}$
- 使用線源：Ir-192（実効焦点寸法 $f = 2.0\text{ mm}$）
- 配置：内面照射（線源を配管中央に配置）
この場合、線源から反対側のフィルムまでの最大距離は $t$ ではなく、配管内径＋肉厚（あるいは線源から対面フィルムまで）が関与するが、最も厳しい条件として $t$ を肉厚全体（または焦点からフィルムまでの距離）として近似計算する。
1. 配管中央に線源を置く場合、$d$（線源から内面までの距離） = $130\text{ mm}$
2. 放射線が通過する母材の厚さ $t = 20\text{ mm}$
3. フィルムは外側に密着しているため、線源からフィルムまでの距離を基準に $U_g$ を評価する。
正確な内面照射（Panoramic）の計算式：
$$U_g = f \cdot \frac{a}{i}$$
ここで、$a$ は外径側の溶接部までの距離、$i$ は内面から線源までの距離。
実務簡易法として、幾何学的配置の制約から $d$ を決定する際は、逆二乗則による露光時間の増加と $U_g$ のトレードオフを考慮して $d$ を決定する。
3.3 焦点寸法 $f$ の選定と限界
管球式X線装置の場合、管電流（mA）を上げると熱負荷により焦点サイズが拡大する（JIS Z 4606等に基づく公称焦点寸法）。高感度試験（クラスB）を実施する際、大電流で短時間露光を狙うと、$f$ が増大して $U_g$ 許容値を超過する不具合が多発する。
したがって、「小焦点（Fine focus）」モードの選択と、それに伴う露光時間（時間当たりの線量率低下）の許容性を事前に検証することが不可欠である。
4. 現場で発生しやすい像質不良の要因とトラブルシューティング
RTにおける像質不良（コントラスト低下、シャープネス不良）のうち、幾何学的要因に起因するものの特定と対策をまとめる。
4.1 二重像・ゴースト像・幾何学的歪みの判別
- 原因：線源とフィルム、試験体の平行度が著しく崩れている場合、あるいはパノラマ撮影時に線源が配管の中心軸から大きく偏心している場合。
- 対策：パノラマ撮影における線源の偏心許容差は、通常配管内半径の $10\%$ 以内に収めるべきである。偏心があると、片側の $U_g$ は小さくなるが、反対側で著しく増大し、規格外となる。
4.2 散乱線の影響による実効的コントラスト低下とUgの混同
- 現象：$U_g$ が計算上十分に小さく設計されているにもかかわらず、得られた透過写真のエッジがぼやけて見える現象。
- メカニズム：これは幾何学的不鮮明度ではなく、散乱線による不鮮明度（Scatter unsharpness）である。背面散乱線や被写体内部散乱線がフィルムを感光させ、エッジの濃度勾配を緩やかにする。
- 対策：
- 鉛板（バックカレンダー）による背面散乱防止の徹底。
- 管電圧（kV）の最適化（過度に高い管電圧はコンプトン散乱を増加させ、コントラストを低下させる）。
- 鉛スクリーンの適切な密着。
5. 規格要求に基づく検証プロセスと実務チェックリスト
施工管理および品質保証の現場において、RT撮影計画書（ショットプラン）の審査時に確認すべき事項をチェックリスト化する。
1. 焦点寸法の確認
- 使用するX線装置またはガンマ線源（Ir-192, Co-60）のカタログ値、または実測焦点サイズが計算根拠と一致しているか。
2. 配置寸法の正確性
- CAD等を用いた実縮尺の配置図（FSD、OFD / フィルム・試験体間距離）が作成されているか。
3. 規格適合性の判定
- 適用規格（JIS Z 3104, ASME Sec.V, ISO 17636など）の試験クラスに応じた $U_g$ 上限値をクリアしているか。
4. 像質計（IQI）の配置
- $U_g$ の影響を最も受けやすい位置（通常は線源から最も遠い側、または幾何学的条件が最も厳しい溶接部端部）に線源側・フィルム側IQIが正しく配置されているか。
これらを体系的に管理・運用することで、撮り直し（リショット）による工程遅延とコストロスを完全に排除することが可能となる。